关于这样的一个问题我今天正好看到了这个文章，讲的正是各个算法的优劣分析，很中肯。

　　正好14年的时候有人做过一个实验[1]，比较在不同数据集上（121个），不同的分类器（179个）的实际效果。

　　实验时间有点早，我尝试着结合我自己的理解、一些最近的实验，来谈一谈吧。主要是针对分类器(Classifier)。

　　随机森林平均来说最强，但也只在9.9%的数据集上拿到了第一，优点是鲜有短板。

　　数据维度越高，随机森林就比AdaBoost强越多，但是整体不及SVM[2]。

　　典型的例子是KNN，它的思路就是——对于待判断的点，找到离它最近的几个数据点，根据它们的类型决定待判断点的类型。

　　典型的例子是Naive Bayes，核心思路是根据条件概率计算待判断点的类型。

　　决策树的特点是它总是在沿着特征做切分。随着层层递进，这个划分会慢慢的细。

　　虽然生成的树不容易给用户看，但是数据分析的时候，通过观察树的上层结构，能够对分类器的核心思路有一个直观的感受。

　　举个简单的例子，当我们预测一个孩子的身高的时候，决策树的第一层可能是这一个孩子的性别。男生走左边的树进行进一步预测，女生则走右边的树。这就说明性别对身高有很强的影响。

　　因为它能够生成清晰的基于特征(feature)选不一样预测结果的树状结构，数据分析师希望更好的理解手上的数据的时候往往能够正常的使用决策树。

　　同时它也是相对容易被攻击的分类器[3]。这里的攻击是指人为的改变一些特征，使得分类器判断错误。常见于垃圾邮件躲避检测中。因为决策树最终在底层判断是基于单个条件的，攻击者往往只需要改变很少的特征就可以逃过监测。

　　严格来说，随机森林其实算是一种集成算法。它首先随机选取不同的特征(feature)和训练样本(training sample)，生成大量的决策树，然后综合这些决策树的结果来进行最终的分类。

　　随机森林在现实分析中被大量使用，它相对于决策树，在准确性上有了很大的提升，同时某些特定的程度上改善了决策树容易被攻击的特点。

　　因为不需要很多参数调整就能够达到不错的效果，基本上不知道用什么方法的时候都可以先试一下随机森林。

　　SVM的核心思想就是找到不同类别之间的分界面，使得两类样本尽量落在面的两边，而且离分界面尽量远。

　　最早的SVM是平面的，局限很大。但是利用核函数(kernel function)，我们大家可以把平面投射(mapping)成曲面，进而大幅度的提升SVM的适用范围。

　　逻辑斯蒂回归这一个名字太诡异了，我就叫它LR吧，反正讨论的是分类器，也没有别的方法叫LR。顾名思义，它其实是回归类方法的一个变体。

　　回归方法的核心就是为函数找到最合适的参数，使得函数的值和样本的值最接近。例如线性回归(Linear regression)就是对于函数f(x)=ax+b，找到最合适的a,b。

　　LR拟合的就不是线性函数了，它拟合的是一个概率学中的函数，f(x)的值这时候就反映了样本属于这个类的概率。

　　LR同样是很多分类算法的基础组件，它的好处是输出值自然地落在0到1之间，并且有概率意义。

　　虽然效果一般，却胜在模型清晰，背后的概率学经得住推敲。它拟合出来的参数就代表了每一个特征(feature)对结果的影响。也是一个理解数据的好工具。

　　判别分析主要是统计那边在用，所以我也不是很熟悉，临时找统计系的闺蜜补了补课。这里就现学现卖了。

　　（这里注意别和隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet allocation)弄混，虽然都叫LDA但说的不是一件事。）

　　LDA的核心思想是把高维的样本投射(project)到低维上，如果要分成两类，就投射到一维。要分三类就投射到二维平面上。这样的投射当然有很多种不同的方式，LDA投射的标准就是让同类的样本尽量靠近，而不同类的尽量分开。对于未来要预测的样本，用同样的方式投射之后就可以轻易地分辨类别了。

　　判别分析适用于高维数据需要降维的情况，自带降维功能使得我们能方便地观察样本分布。它的正确性有数学公式能证明，所以同样是很经得住推敲的方式。

　　但是它的分类准确率往往不是很高，所以不是统计系的人就把它作为降维工具用吧。

　　神经网络现在是火得不行啊。它的核心思路是利用训练样本(training sample)来逐渐地完善参数。还是举个例子预测身高的例子，如果输入的特征中有一个是性别（1:男；0:女），而输出的特征是身高（1:高；0:矮）。那么当训练样本是一个个子高的男生的时候，在神经网络中，从“男”到“高”的路线就会被强化。同理，如果来了一个个子高的女生，那从“女”到“高”的路线就会被强化。

　　神经网络的优点是，它可以有很多很多层。如果输入输出是直接连接的，那它和LR就没什么区别。但是通过大量中间层的引入，它就能够捕捉很多输入特征之间的关系。卷积神经网络有很经典的不同层的可视化展示(visulization)，我这里就不赘述了。

　　神经网络的提出其实很早了，但是它的准确率依赖于庞大的训练集，原本受限于计算机的速度，分类效果一直不如随机森林和SVM这种经典算法。

　　当然现在神经网络不只是一个分类器，它还可拿来生成数据，用来做降维，这些就不在这里讨论了。

　　它里面典型的算法是C5.0 Rules，一个基于决策树的变体。因为决策树毕竟是树状结构，理解上还是有一定难度。所以它把决策树的结果提取出来，形成一个一个两三个条件组成的小规则。

　　它的准确度比决策树稍低，很少见人用。大概需要出示明确小规则来解释决定的时候才会用吧。

　　接下来讲的一系列模型，都属于集成学习算法(Ensemble Learning)，基于一个核心理念：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。

　　翻译过来就是：当我们把多个较弱的分类器结合起来的时候，它的结果会比一个强的分类器更

　　AdaBoost的实现是一个渐进的过程，从一个最基础的分类器开始，每次寻找一个最能解决当前错误样本的分类器。用加权取和(weighted sum)的方式把这个新分类器结合进已有的分类器中。

　　它的好处是自带了特征选择（feature selection），只使用在训练集中发现有效的特征(feature)。这样就降低了分类时需要计算的特征数量，也在某些特定的程度上解决了高维数据难以理解的问题。

　　最经典的AdaBoost实现中，它的每一个弱分类器其实就是一个决策树。这就是之前为啥说决策树是各种算法的基石。

　　好的Boosting算法，它的准确性不逊于随机森林。虽然在[1]的实验中只有一个挤进前十，但是实际使用中它还是很强的。因为自带特征选择（feature selection）所以对新手很友好，是一个“不知道用什么就试一下它吧”的算法。

　　同样是弱分类器组合的思路，相对于Boosting，其实Bagging更好理解。它首先随机地抽取训练集（training set），以之为基础训练多个弱分类器。然后通过取平均，或者投票(voting)的方式决定最终的分类结果。

　　因为它随机选取训练集的特点，Bagging可以某些特定的程度上避免过渡拟合(overfit)。

　　在[1]中，最强的Bagging算法是基于SVM的。如果用定义不那么严格的话，随机森林也算是Bagging的一种。

　　相较于经典的必使算法，Bagging使用的人更少一些。一部分的原因是Bagging的效果和参数的选择关系比较大，用默认参数往往没有很好的效果。

　　虽然调对参数结果会比决策树和LR好，但是模型也变得复杂了，没事有特别的原因就别用它了。

　　这个我是真不知道中文怎么说了。它所做的是在多个分类器的结果上，再套一个新的分类器。

　　这个新的分类器就基于弱分类器的分析结果，加上训练标签(training label)进行训练。一般这最后一层用的是LR。

　　Stacking在[1]里面的表现不好，原因是增加的一层分类器引入了更多的参数，也原因是有过渡拟合(overfit)的现象。

　　@庄岩提醒说stacking在数据挖掘竞赛的网站kaggle上很火，相信参数调得好的话还是对结果能有帮助的。

　　这篇文章很好地介绍了stacking的好处。在kaggle这种一点点提升就从另一方面代表着名次不同的场合下，stacking还是很有效的，但是对于一般商用，它所带来的提升就很难值回额外的复杂度了。）

　　最近这个模型还挺流行的，主要是用来合并神经网络的分类结果。我也不是很熟，对神经网络感兴趣，而且训练集异质性（heterogeneity）比较强的话可以研究一下这个。

　　对于它来说，分类器预测是相当于是：针对样本，给每个类一个出现概率。比如说样本的特征是：性别男。我的分类器可能就给出了下面这样一个概率：高（60%），矮（40%）。

　　而如果这个样本真的是高的，那我们就得了一个分数60%。最大熵模型的目标就是让这些分数的乘积尽量大。

　　就像最大熵模型一样，EM不是分类器，而是一个思路。很多算法都是基于这个思路实现的。

　　这是一个基于序列的预测方法，核心思想就是通过上一个（或几个）状态预测下一个状态。

　　之所以叫“隐”马尔科夫是因为它的设定是状态本身我们是看不到的，我们只可以根据状态生成的结果序列来学习可能的状态。